己知三角形ABC中,SinA+COSA=√2/2,则tanA

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:58:24
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己知三角形ABC中,SinA+COSA=√2/2,则tanA
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己知三角形ABC中,SinA+COSA=√2/2,则tanA
sinA^2+cosA^2=1 sinA+cosA=√2/2.(1) (sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=1/2 得2sinAcosA=-1/2 所以(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=3/2 得sinA-cosA=√6/2.(2) 由(1),(2)得sinA=(√6+√2)/4 cosA=(√2-√6)/4 所以tanA=sinA/cosA=-(2+√3)