等差数列{an}的前几项为和sn,若s2=2,s4=10,则s6等于()

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 12:24:03
等差数列{an}的前几项为和sn,若s2=2,s4=10,则s6等于()等差数列{an}的前几项为和sn,若s2=2,s4=10,则s6等于()等差数列{an}的前几项为和sn,若s2=2,s4=10

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等差数列{an}的前几项为和sn,若s2=2,s4=10,则s6等于()

等差数列{an}的前几项为和sn,若s2=2,s4=10,则s6等于()
方法一:
a3+a4=s4-s2=8
(a3+a4)-(a1+a2)=2d+2d=4d=8-2=6
(a5+a6)-(a3+a4)=4d=6
所以a5+a6=14
s6=14+10=24
方法二:{an}成等差数列,则:
s2,s4-s2,s6-s4也是等差数列.
s4-s2=8所以公差为6,s6-s4=8+6=14
s6=10+14=24

由S1,S2—S1,S3—S2成AP
有2,10—2,S6—10也成AP
得S6=24