计算下列极限:（1）lim（√n+1-√n） （2）lim√n（√n+1-√n）

计算下列极限:（1）lim（√n+1-√n） （2）lim√n（√n+1-√n） 计算极限lim（n→∞）{1+ sin[π√(2+4*n^2)]}^n 计算下列极限 lim(n→∞) (1/n)*(n!)^1/n 计算极限lim（n→∞）√n[√（n+1）-√n]等于多少? 计算下列极限 lim(n→∞) (1/n)*[n*(n+1)..(2n-1)]^1/n 求下列极限 lim（n+1/n+2） lim（n∧2-1/2n∧2+1） lim√n(√n+1-√n)（n趋近于无穷大）的极限 计算极限lim(x->∞)√根号1+2+...+(n-1) +n-√根号1+2+...+(n-1)修改：计算极限lim(x->∞)(√根号1+2+...+(n-1) +n-√根号1+2+...+(n-1)) 求下列极限 lim（n→∞）(1+2+.+n)/n^k k为常数 证明下列极限：lim(n/a^n)=0(a>1)(n趋向正无穷） 数列的极限计算lim（3n²+4n-2）/(2n+1)² 求下列极限 lim（n→∞）∑(上n 下i=1) sin π/(√(n^2+i)) 求下列极限lim（1/n）·cosn,n→∞烦请给出具体步骤, 求极限lim n趋向于无穷（1/n）*√(n+1)(n+2)⋯(n+n) 计算下列各极限：（1）lim(n→∞）[（1+3分之1+9分之1+（3n）分之1}主要是要过程 计算下列各极限：（1）lim(n→∞）[（1+3分之1+9分之1+（3n）分之1}主要是要过程 用数列极限证明 lim【√（n+1）-√n 】=0 用数列极限的定义证明下列极限 lim(n+1/n-1)=1