设实数x,y,m,n满足x^+y^=1,m^+n^=1,则mx+ny的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:03:11
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设实数x,y,m,n满足x^+y^=1,m^+n^=1,则mx+ny的取值范围.
直接利用均值不等式就可以求得:
因为mx

利用Cauchy不等式
(mx+ny)^2<=(m^2+n^2)(x^2+y^2)=1
所以-1<=mx+ny<=1