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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 04:41:33

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换底公式是一个比较重要的公式,在很多对数的计算中都要使用.也是高中数学的重点
log(a)(b)表示以a为底的b的对数.
所谓的换底公式就是log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).
换底公式的推导过程：
若有对数 log(a)(b) 设a=n^x,b=n^y
则 log(a)(b)=log(n^x)(n^y)
根据对数的基本公式log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 和基本公式log(a^n)(M)=1/n×log(a)(M)
易得 log(n^x)(n^y)=y/x
由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)
则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)
得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).

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