以A(1,3),B(—5,1)为端点的线段的垂直平分线的方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:47:25
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先求中点,中点是(1-5/2,3+1/2)也就是(-2,2)
这个线段的向量方向是[1+5,3-1],就是[6,2]
与[6,2]垂直的方向向量为[-1,3]
所以这条直线的方程是:-(x+2)+ (y-2)/3 =0
划为普通方程就是-3x+y-8=0

AB中点坐标为X=(-5+1)/2=-2,Y=(1+3)/2=2
因此坐标为(-2,2)
设垂直平分线为Y=-3X+B
代入(-2,2)
6+B=2,B=-4
因此垂直平分线方程为:
Y=-3X-4,即3X+Y+4=0