用数学归纳法证明:1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/n^2大于1n=k+1代入后怎么算,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/18 08:46:03

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用数学归纳法证明:1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/n^2大于1
n=k+1代入后怎么算,

用数学归纳法证明:1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/n^2大于1n=k+1代入后怎么算,
设:1/k+1/(k+1)+1/(k+2)+…+1/k^2>1
n=k+1代入原式,得:
1/(k+1)+1/(k+2)+1/(k+3)+…+1/(k+1)^2
=(1/k+1/(k+1)+1/(k+2)+1/(k+3)+…+1/k^2)+(1/(k^2+1)+1/(k^2+2)+...+1/(k+1)^2)-1/k
>1+(1/(k^2+1)+1/(k^2+2)+...+1/(k+1)^2)-1/k
>1+(2k+1)(1/(k+1)^2)-1/k
=1+((k^2-k-1)/(k(k+1)^2))
=1+((k-(1/2))^2+(3/4))/(k(k+1)^2))
>1

用数学归纳法证明ln(n+1) 用数学归纳法证明1+n/2 用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n) 一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2 数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0 用数学归纳法证明an=a1+n-1 用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n 用数学归纳法证明：1.4+2.7+3.10+.+n(3n+1)=n(n+1)² 用数学归纳法证明：2≤（1+1/n)^n＜3（n∈N）证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数）,用数学归纳法用数学归纳法证明：(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1) 用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+) 数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方如何用数学归纳法证明An=n(n+1) 用数学归纳法证明：1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 （n是正整数）请用数学归纳法证明, 用数学归纳法证明不等式:1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/n^2>1(n属于正整数且n>1)数学归纳法哦~~~~ 用数学归纳法证明（n+1）+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2 用数学归纳法证明 1+2+3+...+n=1/2n(n+1)