如果√2是有理数,必有√2=p/q（p、q为互质的正整数）.为什么可以啊?为什么根号2可以表示为两个互质正整数?怎么来的?

如果√2是有理数,必有√2=p/q（p、q为互质的正整数）.为什么可以啊?为什么根号2可以表示为两个互质正整数?怎么来的? 设p 是不等于零的有理数,q 是无理数,则下列四个数①p(p+q),②q(q+p)中必为无理数的有 p,q为正整数并且p,q互素即最大公约数是1；则根据最大公因数的性质有正整数m,n；使mp+nq=1------------------------------------------------------证明：如果根号2是有理数,则满足有理数的性质：任何有理数 如果对于某整数p和q,有r=p/q,实数r就称为有理数,否则称为无理数.0.25,1.3333333…是有理数,而π和√p（p是任意素数）就是无理数,用反证法证明√7是无理数.注：π是指圆周率,√p指p的算术平方根, 为什么有理数的分数形式（形如√2=q/p,p、q互素）互素 有理数集合表示法的为问题,我在看同济第五版高数上册时,其第2页第5行写到：全体有理数的集合记作Q,即 Q={p/q｜p∈Z,q∈N+且p与q互质},如果p与q互为质数的话,那p/q岂不是不可能是整数,而有理 方程x²+px+q=0中,若2p-q=4,则方程必有一根是? 在高数上有理数的定义：Q={p/q|p∈Z,q∈N*且p与q互质｝,如果pq互质不可约分,那p/q不能为整数但有理数是包括整数和分数的, 2p-0.3q-4p+0.3q=等于-2p-0.6q还是-2p-0q,如果是后者,0还用写吗,可以省略吗 证明√2是无理数的证明过程中P、Q为什么要互质?假设√2不是无理数∴√2是有理数令 √2=p/q (p、q互质)…………………………为什么要互质两边平方得：2=(p/q)^2即：2=p^2/q^2通过移项,得：2q^2=p^ 求证：√3是无理数先证明原命题的加强命题,即可以先证明√n（n≠m^2,m、n是正整数）是无理数.采用反证法,假设√n是有理数,则设√n=p/q（p、q互质且p、q都为正整数）.由√n=p/q,得n=p^2/q^2,即p^2 是否存在质数p、q,使得关于x的一元二次方程px^2-qx+p=0有有理数根 若整数p、q均为奇数,则二次方程x^2+px+q=0必无有理数根,从而P^2-4q不是完全平方,证明此命题 √2是无理数的证明网上的答案是这样的：设根号2是有理数,即可以写成两个不能约分的整数的商设根号2=p/q,两边平方,得p²/q²=2p²=2q²∴p是偶数设p=2m(2m)²=2q²4m²=2q²q
若P Q满足条件P--2Q=1,直线PX+3Y+Q=0必过一个定点,该定点坐标是——? 若p、q满足p-2q=1,直线px+3y+q=0必过一定点,该定点坐标是 已知p,q为有理数,x=2分之根号5-1满足x的平方+px+q=0,则p+q的值是?求过程! 已知p,q是有理数,x=[(根号5）+1]/2满足x^3-px+q=0,求p-q的值.