已知二次函数图像经过原点,满足f(1+x)=f(1-x),且方程f（x)…….已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过坐标原点,满足f（1+x）=f（1-x）且方程f（x）=x有两个相等的实数根.1.求该二次函数的解析式;2.求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 12:50:08
已知二次函数图像经过原点,满足f(1+x)=f(1-x),且方程f（x)…….已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过坐标原点,满足f（1+x）=f（1-x）且方程f（x）=x有两个相等的实数根.1.求该二次函数的解析式;2.求
已知二次函数图像经过原点,满足f(1+x)=f(1-x),且方程f（x)…….
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过坐标原点,满足f（1+x）=f（1-x）且方程f（x）=x有两个相等的实数根.
1.求该二次函数的解析式;
2.求上述二次函数在区间[-1,2]上的最大值和最小值.
已知二次函数图像经过原点,满足f(1+x)=f(1-x),且方程f（x)…….已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过坐标原点,满足f（1+x）=f（1-x）且方程f（x）=x有两个相等的实数根.1.求该二次函数的解析式;2.求
f（1+x）=f（1-x） 函数f(x)的对称轴为 x=1
即 -b/2a=1 2a+b=0
f(x)=ax2+bx+c的图像经过坐标原点 f(0)=0 得 c=0
方程f（x）=x有两个相等的实数根 即ax^2+(b-1)x=0有两个相等的实数根
d德尔塔=(b-1)^2=0 得 b=1
所以a=-1/2
f(x)=-x^2/2+x
函数f(x)的对称轴为 x=1 开口向下
在x=1出取得最大值 f(1)=1/2
在x=-1处取得最小值 f(-1)=-3/2
1、∵f(0)=0
∴c=0
∵f（1+x）=f（1-x）
∴对称轴为x=1，即-b/(2a)=1，即-b=2a
∵f（x）=x有两个相等的解
∴ax2+（b-1）x=0的△=（b-1）²=0
∴b=1,a=-1/2
∴f(x)=(-1/2)x²+x
2、f(x)=(-1/2)(x²-2x)=(-1/2)...
全部展开
1、∵f(0)=0
∴c=0
∵f（1+x）=f（1-x）
∴对称轴为x=1，即-b/(2a)=1，即-b=2a
∵f（x）=x有两个相等的解
∴ax2+（b-1）x=0的△=（b-1）²=0
∴b=1,a=-1/2
∴f(x)=(-1/2)x²+x
2、f(x)=(-1/2)(x²-2x)=(-1/2)[(x-1)²-1]
在区间[-1,2]上
最大值为1/2,x=1;
最小值为-3/2,x=-1
收起
