高二数学题,求详细过程,急!棱椎的底ABCD是一个矩形,AC和BD交于M,VM是棱椎的高,若VM＝4cm,AB=4cm,VC=5cm球棱椎体积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 17:09:29
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棱椎的底ABCD是一个矩形,AC和BD交于M,VM是棱椎的高,若VM＝4cm,AB=4cm,VC=5cm球棱椎体积.
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棱椎体积V=(1/3)Sh ,现在知道高,只需求出底面积S,S=AB*BC,
CM^2=VC^2-VM^2=25-16=9,CM=3,AC=2CM=6,BC^2=AC^2-AB^2=36-16=20
BC=2√5,S=AB*BC=8√5,V=(1/3)Sh =40√5/3
因VM＝4cm，VC=5cm，所以OC=3cm;过O作ON垂直CD于N，
则CN=2cm,所以ON=根下（3^+2^)=根下13，即AC=2根下13；
棱锥体积=1/3*AB*AC*VM=1/3*4*2根下13*4=32/3*根下13（立方厘米）。
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