一道关于定积分求面积的题目!求由x轴,y=e的x次方,以及y=e的x次方在（1,e）处切线所围成的平面图形面积!请写出过程和式子啊,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 15:37:40

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一道关于定积分求面积的题目!
求由x轴,y=e的x次方,以及y=e的x次方在（1,e）处切线所围成的平面图形面积!请写出过程和式子啊,

一道关于定积分求面积的题目!求由x轴,y=e的x次方,以及y=e的x次方在（1,e）处切线所围成的平面图形面积!请写出过程和式子啊,
e的x次方记为exp(x)
y=exp(x) y'=exp(x) y'(1)=exp(1)=e
在（1,e)处的切线为y-e=y'(1)(x-1) 即y=ex
此切线在y=exp(x)的下方,交x轴于原点
积分=∫[下限-∞,上限0] exp(x) dx+∫[下限0,上限1] exp(x)-ex dx
=exp(0)-exp(-∞)+[exp(1)-e*1²/2-exp(0)+e*0²/2]
=1-0+[e-e/2-1+0]
=e/2

切线是y=ex,S=∫ e^xdx(负无穷到0)+∫(e^x-ex)dx(0到1)=1+e/2-1=e/2
是这个答案吗？

先算出切线方程，根据切线方程算出此切线与y轴和x轴的交点，然后就可以算出平面图形的面积

一道定积分题目.关于求面积的.由y=4/(x^2),y=1,x=1围成的图形.a:绕着X轴旋转,求体积.b:绕着y轴旋转,求体积.c:绕着x=1旋转,求体积.d:绕着x=2旋转,求体积.只要用定积分表示就好.是求体积，说错了。一道关于定积分求面积的题目!求由x轴,y=e的x次方,以及y=e的x次方在（1,e）处切线所围成的平面图形面积!请写出过程和式子啊, 一道关于定积分求面积的题目!求由x轴,y=e的x次方,以及y=e的x次方在（1,e）处切线所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积?请写出过程和式子! 求一道定积分题目定积分的应用题目用定积分求由y=x^2 ,y=2x^2 ,y=1 所围成的图形面积要具体步骤一道定积分的数学题求由y=sinx与直线y=（2√2）*x/3π所围成图形的面积关于定积分求体积的题目, 微积分一道题定积分题目利用定积分的几何意义,证明下列等式根号（1-x^2）的那个面积怎么求呀定积分运用求由曲线y=1/x,y=4x,x=1以及X轴所围成图形的面积一道关于数学积分的题目方程：积分0到x xydx=x的平方+y 求y= 2013.07.27数学（定积分求面积【定积分求面积】求由曲线y=x²和x=y²所围成的平面图形的面积.【点击可以放大图片!】关于高中数学定积分和微积分的问题为什么是X轴上面的面积-X轴下面的面积?假如画一个Y=KX的函数图象,取定义域{-1,1},要我们求直线与X轴围成的面积,我们会很容易算出是1,但假如是由定积分一道高数,求定积分题目, 求解答一道定积分求导题目, 定积分一道题目y=x^3-3X+2在X轴上方介于两极值间的A(面积)=?这就是题目.. 一道关于定积分求导的题目关于定积分的一道题目求解一道高等数学广义积分题目求由抛物线y²=2x,及直线y=x-4所围成图形的面积.以y为积分变量怎么做?