如图,B,D,C共线,求证∠A+∠B=∠ACD请用分与合的两种办法求证图一为分,图二为合

如图,B,D,C共线,求证∠A+∠B=∠ACD请用分与合的两种办法求证图一为分,图二为合
如图,B,D,C共线,求证∠A+∠B=∠ACD
请用分与合的两种办法求证
图一为分,图二为合

如图,B,D,C共线,求证∠A+∠B=∠ACD请用分与合的两种办法求证图一为分,图二为合
用分的方法：
过C作CE‖AB
∴∠A=∠ACE,∠B=∠ECD
∴∠A+∠B=∠ACE+∠ECD
即∠A+∠B=∠ACD
用合的方法：
∵∠A+∠B=360°-∠ACB
而360°-∠ACB=∠ACD
∴∠A+∠B=∠ACD
希望这能够帮助你!

分
AB与CE平行 所以角A等于角ECA，角B等于角ECD 角ECA加角ECD等于角ACD 所以角A加角B等于角ACD
合
180减角A加角B的和等于角C 180减角ACD等于角C 所以角A加角B等于角ACD

分的方法：
如图，过C做CE//AB。则角ACE=角CAB，角ECD=角ABD
所以角ACD=角ACE+角ECD=角CAB+角CBA=角A+角B
合的方法：
因为ABC是三角形。所以角A+角B+角ACB=180
因为BCD处于一条直线，
所以角ACB+角ACD=180
所以角ACB+角ACD=角A+角B+角ACB
所以A+B=角ACD...

全部展开

分的方法：
如图，过C做CE//AB。则角ACE=角CAB，角ECD=角ABD
所以角ACD=角ACE+角ECD=角CAB+角CBA=角A+角B
合的方法：
因为ABC是三角形。所以角A+角B+角ACB=180
因为BCD处于一条直线，
所以角ACB+角ACD=180
所以角ACB+角ACD=角A+角B+角ACB
所以A+B=角ACD

收起

图一：过C点做CE平行于AB，因为CE平行于AB，所以角B=角ECD（同位角相等）
因为CE平行于AB，所以角A=角ACE（内错角相等）
所以角A+角B=角ECD+角ACE=角ACD
图二：因为角ACD+角ACB=180°
角B+角A+角ACB=180°
...

全部展开

图一：过C点做CE平行于AB，因为CE平行于AB，所以角B=角ECD（同位角相等）
因为CE平行于AB，所以角A=角ACE（内错角相等）
所以角A+角B=角ECD+角ACE=角ACD
图二：因为角ACD+角ACB=180°
角B+角A+角ACB=180°
所以角ACD+角ACB= 角B+角A+角ACB
所以角B+角A=角ACD

收起

做CE平行于AB
则有 ∠B=∠ECD;∠A=∠ACE;
∠ECD+∠ACE=∠ACD；
所以 ∠A+∠B=∠ACD
法二；
∠B+∠A+∠ACB=180
∠ACD+∠ACB=180;
所以∠A+∠B=∠ACD;

1、AB//CE
∠A=∠ACE ∠B=∠ECD
∠A+∠B=∠ACE+ ∠ECD=∠ACD
2、∠A+∠B+∠ACB = 180度
∠ACD+∠ACB = 180度
∠A+∠B+∠ACB = ∠ACD+∠ACB
∠A+∠B = ∠ACD

分：
过C做CE平行于BA，因为平行线的同位角相等∠B=∠ECD，内错角相等∠A=∠ACE，而∠ACD=∠ACE+∠ECD，所以∠ACD=∠A+∠B
合：
因为三角形内角和为180°即∠A+∠B+∠ACB=180°，因为B，D，C共线，所以∠ACD+ACB=180°，所以∠A+∠B=∠ACD

外角性质
你到初中就会了
∠A+∠B=180°-∠BCA
∴∠ACD=180°-∠ACB
∵∠BCA=180°-∠A-∠B
∴∠ACD=180°-180°+∠A+∠B
∴∠ACB=∠A+∠B
自己手打的，分给我吧

因为ABC是三角形。所以角A+角B+角ACB=180
因为BCD处于一条直线，互角之和为180度
所以角ACB+角ACD=180
所以角ACB+角ACD=角A+角B+角ACB
所以A+B=角ACD

做CE平行于AB
则∠A=∠ACE
∠B=∠CED
故∠A+∠B=∠ACD=∠ACE+∠CED

因为ABC是三角形。所以角A+角B+角ACB=180
因为BCD处于一条直线，互角之和为180度
所以角ACB+角ACD=180
所以角ACB+角ACD=角A+角B+角ACB
所以A+B=角ACD