在等比数列{an}中,已知a6—a4=24,a3a5=64,求{an}的前8项和S8

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 17:56:57

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在等比数列{an}中,已知a6—a4=24,a3a5=64,求{an}的前8项和S8
在等比数列{an}中,已知a6—a4=24,a3a5=64,求{an}的前8项和S8

在等比数列{an}中,已知a6—a4=24,a3a5=64,求{an}的前8项和S8
楼上的错了啊!
正确解答如下:
因为a3a5=64,则a4^2=64,所以a4=±8,则a6=32或16,
在等比数列中,a4与a6同号,所以a4=8,a6=32,
因此公比q=2或者-2
当q=2时,a1=1
{an}的前8项和S8=(1-2^8)/(1-2)=255
当q=-2时,a1=-1
{an}的前8项和S8=-(1-2^8)/(1+2)=85

因为a3a5=64，所以a4=±8，则a6=32或16，因为是等比数列，所以a4与a6同号，所以a4=8，a6=32，则a5=正负根号（8*32）=正负16，则公比为16/8=2，或-16/8=-2，则a1=1或-1
所以前8项之和为：
当a1=1，公比为2时：1+2+4+8+16+32+64+128=255
当a1=-1，公比为12时：-1+2-4+8-16+32-64...

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