如图,有两个正方形ABCD与OPQS,OPQS的顶点O是正方形ABCD的对角线的交点,若正方形OPQS绕着O意旋转.【1】当两个正方形的边长相等时,AP与BS的大小有何关系?【2】若两个正方形的边长不等,正方形ABCD
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:41:28
如图,有两个正方形ABCD与OPQS,OPQS的顶点O是正方形ABCD的对角线的交点,若正方形OPQS绕着O意旋转.【1】当两个正方形的边长相等时,AP与BS的大小有何关系?【2】若两个正方形的边长不等,正方形ABCD
如图,有两个正方形ABCD与OPQS,OPQS的顶点O是正方形ABCD的对角线的交点,若正方形OPQS绕着O
意旋转.
【1】当两个正方形的边长相等时,AP与BS的大小有何关系?
【2】若两个正方形的边长不等,正方形ABCD的边长为a,正方形OPQS的边长为b且a＜b,上述结论是否仍然成立?
如图,有两个正方形ABCD与OPQS,OPQS的顶点O是正方形ABCD的对角线的交点,若正方形OPQS绕着O意旋转.【1】当两个正方形的边长相等时,AP与BS的大小有何关系?【2】若两个正方形的边长不等,正方形ABCD
AO = B0; PO = SO; ∠AOP = ∠BOS（等号两边都是∠BOP加上一个直角）
容易得到△AOP≌△BOS（SAS）
连接AP，BS
∵是正方形
∴对角线互相平分且四边相等
∴AO=BO，SO=PO
∵∠POC+∠SOC=90°∠SOD+∠SOC=90°
∴∠POC=∠SOD
∵∠AOP+∠POC=∠BOS+∠SOD=180°且∠POC=∠SOD
...
全部展开
连接AP，BS
∵是正方形
∴对角线互相平分且四边相等
∴AO=BO，SO=PO
∵∠POC+∠SOC=90°∠SOD+∠SOC=90°
∴∠POC=∠SOD
∵∠AOP+∠POC=∠BOS+∠SOD=180°且∠POC=∠SOD
∴∠AOP=∠BOS
∵在△AOP和△BOS中
｛AO=BO
｛∠AOP=∠BOS
｛SO=PO
∴△AOP≌△BOS
∴AP=BS
（2）仍然成立
（第一题的解答中没有用到两个正方形边长相等）
收起
ap=bs
结论仍然成立