怎么证明 XcosX不是周期函数?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 14:42:34

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怎么证明 XcosX不是周期函数?

怎么证明 XcosX不是周期函数?
解析：观察一些零点：
f(0)=f(π/2)=f(3π/2)=f(5π/2)=0,f(π)=π.
假设f(x)是周期函数,由f(π/2)=f(3π/2)=f(5π/2)=0得到：T=kπ,k∈Z.
通过f(0)=f(π/2)=0
根据周期函数基本特性,T不存在.
所以,不是周期函数.

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