在空间四边形ABCD中,AB=CD,AB垂直CD,EF分别为BC、AD中点,求EF和AB所成角

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:08:59
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在空间四边形ABCD中,AB=CD,AB垂直CD,EF分别为BC、AD中点,求EF和AB所成角
在空间四边形ABCD中,AB=CD,AB垂直CD,EF分别为BC、AD中点,求EF和AB所成角

在空间四边形ABCD中,AB=CD,AB垂直CD,EF分别为BC、AD中点,求EF和AB所成角
设AC中点为G,连接EG,FG,
∵在△ABC△ACD中,EG.FG是中位线
∴EG∥AB FG∥CD EG=1/2AB FG=1/2CD,
∵AB⊥CD AB=CD
∴EG=FG EG⊥FG 则△EGF为等腰直角三角形
AB与EF所成角即EF与EG所成角
∴AB与EF所成角为45度

这四边形怎么来的?AB垂直CD?
如果在立方体中,那是45度角。

 EF和AB所成角为 45º