直线截椭圆所得的弦长怎么算?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:38:28
直线截椭圆所得的弦长怎么算?直线截椭圆所得的弦长怎么算?直线截椭圆所得的弦长怎么算?y=kx+b截椭圆所得的弦长请将直线化为参数方程:y-b=k(x-0)直线过(0,b)定点的参数方程:k=tana设

直线截椭圆所得的弦长怎么算?
直线截椭圆所得的弦长怎么算?

直线截椭圆所得的弦长怎么算?
y=kx+b 截椭圆所得的弦长
请将直线化为参数方程:
y-b=k(x-0) 直线过(0,b)定点的参数方程:
k=tana 设k1=sin(arctana) k2=cos(arctana)
参数方程为:
x=0+k2t
y=b+k1t
其中t代表到直线上一点(x,y)到直线上一点(0,b)的距离(有方同性,是向量).
于是直线截y=f(x)的弦长就是两个交点到(0,b)的向量差,即|t1-t2|
将x=k2t y=b+k1t 代入x^2/a^2+y^2/d^2=1
可得到:k2^2t^2/a^2+(b^2+2k1tb+k1^2t^2)/d^2-1=0
(k2^2/a^2+b^2/k1^2/d^2)t^2+(2k1b)td^2+b^2/d^2-1=0
|t1-t2|^2=|t1+t2|^2-4t1t2下面如有数字,就相当容易,因为这是初中的韦达定理,没必要去死记.
总之|t1-t2|是弦长.
无论是其它什么图形,都可以用这种方法.

弦长公式、、

的直线交椭圆于点A,B,O是坐标原点,点P满足OP=1/2(OA+OB),求动点P的点p的轨迹是x^2+y^2=[173+10√（73）]/100（不知道算得对不对，感觉

直线截椭圆所得的弦长怎么算? 椭圆x方+4y方=4截直线y=x+t所得的最大弦长是多少 直线l:X-Y+1+0截椭圆C:4x^2+y^2=4所得的弦长 跪求一条直线截抛物线（圆、椭圆、双曲线等）所得的线段长公式! 焦点在x轴上,对称轴为两坐标轴的椭圆短轴长为4,该椭圆截直线x+2y=4所得的弦长为2根号5,求椭圆的方程 焦点在x轴上,对称轴为两坐标轴的椭圆短轴长为4,该椭圆截直线x+2y=4所得的弦长为2根号5,求椭圆的方程 直线y=2x+1截椭圆4x²+y²=8所得的弦长为多少? 直线y=x-1/2与椭圆x2+4y2=4相交所得的弦长是多少 离心率为根号3/2的椭圆截直线X+2Y+8=0所得的弦长为根号10 求椭圆方程如题,求简洁的过程. 已知椭圆X^2/a+y^2/b=1的一个焦点是(根号2,0）,且截直线x=根号2所得的弦长为4根号6/3,则椭圆方程为 已知椭圆的一个焦点是(√2,0),且截直线x=√2所得弦长为(4/3)√6,则该椭圆方程为? 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,且焦点在x轴上,又椭圆截直线y=x+2所得线段AB的长为16√2/5.求椭圆的方程 直线y=x+2与椭圆x^2/9+y^2/4=1相交所得的弦长为 直线与椭圆相交的弦长公式 求椭圆与直线的弦长试题有吗 直线截椭圆的弦长公式,要详细证明,一步步推导~ 若中心在原点,一个焦点为（5根号2,0）的椭圆截直线l:y=2x+1所得弦AB的中点坐标为（-6/13,1/13）求此椭圆方程和弦长|AB| 直线与椭圆相交弦长公式,最后那个与△的关系怎么换出来的,求推倒