18、(1)已知圆和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为根号7,求此圆的方程(2)求经过原点且与直线x=1及(x-1)²+(y-2)²=1都相切的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 09:55:09
18、(1)已知圆和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为根号7,求此圆的方程(2)求经过原点且与直线x=1及(x-1)²+(y-2)²=1都相切的圆的方程1

18、(1)已知圆和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为根号7,求此圆的方程(2)求经过原点且与直线x=1及(x-1)²+(y-2)²=1都相切的圆的方程
18、(1)已知圆和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为根号7,求此圆的方程
(2)求经过原点且与直线x=1及(x-1)²+(y-2)²=1都相切的圆的方程

18、(1)已知圆和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为根号7,求此圆的方程(2)求经过原点且与直线x=1及(x-1)²+(y-2)²=1都相切的圆的方程
(1)
与y轴相切
到y轴距离等于半径
(x-a)²+(y-b)²=r²
r=|a|
圆心点c在直线x-3y=0上
a=3b
(x-3b)²+(y-b)²=9b²
弦AB=√7
设中点是D,圆心为C
则AD=√7/2,AC=r=|3b|
CD=√(9b²-7/4)
C到y=x距离=|3b-b|/√(1+1)=√(9b²-7/4)
b=1/2或b=-1/2
∴圆(x-3/2)²+(y-1/2)²=9/4
(x+3/2)^2+(y+1/2)^2=9/4
(2)
设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²
∵圆过原点,
∴a²+b²=r²,
∵圆与直线x=1相切,
∴(a-1)²=r²
又∵原点在已知圆的外部,而欲求之圆要过原点,故两圆只能外切,
∴(a-1)²+(b-2)²=(r+1)²
∴a=3/8,b=1/2,r²=25/64
方程为(x-3/8)²+(y-1/2)²=25/64

设圆心坐标(a,b) 因为圆C与y轴相切 所以r=a 根据几何关系得d^2=r^2-(√7)^2 根据点到直线距离公式得d^2=[(a-b)^2]/2 所以r^2-(√7)^2=[(a-b)^2]/2 ① 又因为圆心C在直线l:x-3y=0上 所以a=3b ② 联立①②解得 a=±3 b=±1 所以圆C的方程为(x±3)^2+(y±1)^2=9
请采纳。你算的是第一个问题,还是第二个问题?...

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设圆心坐标(a,b) 因为圆C与y轴相切 所以r=a 根据几何关系得d^2=r^2-(√7)^2 根据点到直线距离公式得d^2=[(a-b)^2]/2 所以r^2-(√7)^2=[(a-b)^2]/2 ① 又因为圆心C在直线l:x-3y=0上 所以a=3b ② 联立①②解得 a=±3 b=±1 所以圆C的方程为(x±3)^2+(y±1)^2=9
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已知圆和y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程 .已知圆与y轴相切,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程圆心在直线x-3y=0 1.写圆方程的标准方程:圆心在(-3,2),且与Y轴相切2.求圆心为(1,3),且与直线3X-4Y-7=0相切的圆的方程3.已知圆X2+Y2=1与直线Y=KX+2,问K为何值时,直线与圆相离,相切,相交? 已知圆与x轴相切,圆心在直线x-2y=0上,且这个圆经过A(4,1),求该圆的方程 已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1=0相切于点(3,-2) 18、(1)已知圆和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为根号7,求此圆的方程(2)求经过原点且与直线x=1及(x-1)²+(y-2)²=1都相切的圆的方程 已知圆心C(-3,1),求:(1)与x轴相切圆的直线方程(2)与y轴相切圆的方程 一个圆的圆心在直线Y=-2X上,圆过已知点(2,-1)并且和直线x-y=0相切,求圆的方程. 已知圆过点P(2,-1)和直线x-y=1相切,它的圆心在直线y=-2x上,求圆的方程. 一个圆过点(2,-1)和直线x-y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求此圆的方程 已知点M(2,1)和直线l:x-y=5求以M为圆心,且与直线l相切的圆M的方程 求经过点A(0,-1)和直线X+Y=1相切,且圆心在直线Y=-2X上的圆的方程 求经过A(0,-1)和直线X+Y=1相切 且圆心在直线Y=-2X上的圆的方程 求经过A(0,-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程 求经过A(0,-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程. 求经过点A(2,-1)和直线x+y等于1相切且圆心在直线y等于负2x上圆的方程 已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求圆的方程 已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程