13个球有1个与其他的质量不同,用天平3次怎么测?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:24:43
13个球有1个与其他的质量不同,用天平3次怎么测?
13个球有1个与其他的质量不同,用天平3次怎么测?
13个球有1个与其他的质量不同,用天平3次怎么测?
第一次：1234——5678……（9 10 11 12 13）
1,平,排除1~8：……[一,在9 10 11 12 13 ]
2,不平,排除9~13 ……[二,在1~8]
第二次：
1,平,排除1~8：1 2 3——9 10 11……（12 13）
（1）平,排除9 10 11 ……[一1,在12 13]
（2）不平,排除12 13 ……[一2,在9 10 11]
2,不平,排除9~13：4 5 6 7——8 9 10 11……（1 2 3） [二,在1~8]
（3）平,排除4~8 ……[二1,在1 2 3]
（4）和第一次不平相同,排除1 2 3 5 6 7 ……[二2,在4 8.没有改变的是4 8,所以相同]
（5）和第一次不平相反,排除1 2 3 4 8 ……[二3,在5 6 7.改变的是5 6 7,所以相反]
第三次：
（1）平,排除9 10 11：1——12 [一1,在12 13]
平,是13
不平,是12 （在这里有错吗?）
（2）不平,排除12 13：1 9——2 10 ……[一2,在9 10 11]
平,是11 ……[排除9 10以后只有11]
相同,是10 ……[这里请注意,只有10没有改变个位置]
相反,是9 ……[这里是9改变了位置才改变了天平的状态]
（3）平,排除4~8：1 4——2 5 ……[二1,在1 2 3]
平,是3
相同,是1[和上次没有改变的是1]
相反,是2[和上次改变的只有2]
（在这里没有和上面对应起来,视框太小了.另外,4和5是多余的,不过没有关系.主要是方法问题.）
（4）和第一次不平相同,排除1 2 3 5 6 7：1——4 ……[二2,在4 8]
平,是8
不平,是4
（5）和第一次不平相反,排除1 2 3 4 8：5——6 ……[二3,在5 6 7]
平,是7
相同（和第一次不平相反）,是5 [和上一次不变化的是5]
相反（和第一次不平相同）,是6 [和上一次变化的只有6]
（没有说明的和以上类同）
楼下的,看清楚了.
回复吉林丰满:这是个逻辑推理问题,方法正确就可以了.说起来很乱,做起来却简单多了.