一圆锥内有一内接圆柱,求该圆柱侧面积的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:32:08
一圆锥内有一内接圆柱,求该圆柱侧面积的最大值
一圆锥内有一内接圆柱,求该圆柱侧面积的最大值
一圆锥内有一内接圆柱,求该圆柱侧面积的最大值
轴截面如图.易得ΔVEF∽ΔVAB,所以EF/AB=VG/VO,这里EF为圆柱底面直径,AB为圆锥底面直径2R,VO=H,VG=H-x
所以EF/2R=(H-x)/H,由此得,EF＝2R(H-x)/H
所以圆柱侧面积＝〔2R(H-x)/H]*π*x
以下对上式化简,再利用二次函数求最大值.
设圆柱高为x，底半径为r有内接关系的（相似三角形） r＆＃47；2＝（4－x）＆＃47；4得 r＝0．5（4－x）故圆柱侧面积S＝2π＊0．5（4－X）＊X＝π（4－X）X圆柱高X＝－b＆＃47；2a＝－4＆＃47；［2＊（－1）］＝2时，S取得最大值S最大值等于4π...
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设圆柱高为x，底半径为r有内接关系的（相似三角形） r＆＃47；2＝（4－x）＆＃47；4得 r＝0．5（4－x）故圆柱侧面积S＝2π＊0．5（4－X）＊X＝π（4－X）X圆柱高X＝－b＆＃47；2a＝－4＆＃47；［2＊（－1）］＝2时，S取得最大值S最大值等于4π
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设圆柱高为xchj底半径为r有内接关系的（相似三角形） r＆＃47；2＝（4－x）＆＃47；4得 r＝0．5（4－x）故圆柱侧面积S＝2π＊0．5（4－X）＊X＝π（4－X）X圆柱高X＝－b＆＃47；2a＝－4＆＃47；［2＊（－1）］＝2时S取得最大值430S最大值等于4π...
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设圆柱高为xchj底半径为r有内接关系的（相似三角形） r＆＃47；2＝（4－x）＆＃47；4得 r＝0．5（4－x）故圆柱侧面积S＝2π＊0．5（4－X）＊X＝π（4－X）X圆柱高X＝－b＆＃47；2a＝－4＆＃47；［2＊（－1）］＝2时S取得最大值430S最大值等于4π
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