已知三个互不相等的数成等差数列.如果适当的排列这三个数也可以成等比数列.且这三个数和为六.求此三数?...已知三个互不相等的数成等差数列.如果适当的排列这三个数也可以成等比数列.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 09:15:33
已知三个互不相等的数成等差数列.如果适当的排列这三个数也可以成等比数列.且这三个数和为六.求此三数?...已知三个互不相等的数成等差数列.如果适当的排列这三个数也可以成等比数列.
已知三个互不相等的数成等差数列.如果适当的排列这三个数也可以成等比数列.且这三个数和为六.求此三数?...
已知三个互不相等的数成等差数列.如果适当的排列这三个数也可以成等比数列.且这三个数和为六.求此三数?这怎么求啊?
已知三个互不相等的数成等差数列.如果适当的排列这三个数也可以成等比数列.且这三个数和为六.求此三数?...已知三个互不相等的数成等差数列.如果适当的排列这三个数也可以成等比数列.
设这三个数为a-b,a,a+b
因为三个数的和等于6,所以3a=6,即a=2
所以此三个数为2-b,2,2+b
有3种情况
1）当2处于等比数列的中间时有2^2=(2+b)(2-b)即b=0
此三个数为2,2,2
2）当2+b处于等比数列的中间时有（2+b）^2=2(2-b)即b=0或-6
此三个数为2,2,2或8,2,-4
3）当2处于等比数列的中间时有（2-b）^2=(2+b)2即b=0或6
此三个数为2,2,2或-4,2,8
所以此三个数为2,2,2或8,2,-4或-4,2,8
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由题可知这三个数中有一个数为负数，设三个数 等差时为x yz
则 (1) 2y=x+z 三个数等比时yxz
则 (2) x^2=yz
(1)带入x+y+z=0 y=2
y=2 带入（2） 解得x=2 or- 4
若x=2, z=2 不...
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由题可知这三个数中有一个数为负数，设三个数 等差时为x yz
则 (1) 2y=x+z 三个数等比时yxz
则 (2) x^2=yz
(1)带入x+y+z=0 y=2
y=2 带入（2） 解得x=2 or- 4
若x=2, z=2 不成立
所以x=-4 z=8
三个数为 -4 2 8
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