已知a和b是非零向量,m=a+tb(t∈R),若|a|=1,|a|=2,当且仅当t=1/4时,|m|取最小值,a和b的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 23:29:27
已知a和b是非零向量,m=a+tb(t∈R),若|a|=1,|a|=2,当且仅当t=1/4时,|m|取最小值,a和b的夹角已知a和b是非零向量,m=a+tb(t∈R),若|a|=1,|a|=2,当且仅

已知a和b是非零向量,m=a+tb(t∈R),若|a|=1,|a|=2,当且仅当t=1/4时,|m|取最小值,a和b的夹角
已知a和b是非零向量,m=a+tb(t∈R),若|a|=1,|a|=2,当且仅当t=1/4时,|m|取最小值,a和b的夹角

已知a和b是非零向量,m=a+tb(t∈R),若|a|=1,|a|=2,当且仅当t=1/4时,|m|取最小值,a和b的夹角
|m|^2=|a|^2+2|a||b|cosθ*t+|b|^2*t^2
令f(t)=4t^2+4cosθ*t+1
因为当t=1/4时,f(t)取到最小值
所以(-cosθ)/2=1/4
解出:
因为θ∈(0,π)
所以θ=2π/3

已知a和b是非零向量,m=a+tb(t∈R),若|a|=1,|a|=2,当且仅当t=1/4时,|m|取最小值,a和b的夹角 .已知a和b是非零向量,m=a+tb(t∈R),若|a|=1,|a|=2,当且仅当t=1/4时,|m|取最小值,a和b的夹角其中a.b为向量 已知a,b是非零向量,α为a与b的夹角,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,求t的值 已知a,b是非零的空间向量,t是实数,设u=a+tb.(1)当|u|取得最小值时,求实数t 的值;(2)当|u|取得最小值时,求证:b⊥(a+tb) 已知a与b都是非零向量,a与b的夹角为x,t为实数,问t为何值时,|a-tb|最小 已知a、b都是非零向量,求a+已知a、b都是非零向量,当a+tb的模是最小值时(1)求t的值 (2)证明a垂直于a+tba和b都是向量,t是系数 不难的啊已知a=(m,n),b=(p,q) 都是非零向量,当a+tb(t属于R)的模取最小值时:(1)求t的值 (2)证明b垂直于(a+tb) 设s,t是非零实数,a和b都是单位向量,若sa+tb和ta-sb的大小相等,求a和b的夹角大小 已知a、b是非零向量,t为实数,设u=a+tb.(1)当|u|取最小值时,求实数t的值;(2)当|u|取最小值时,求证b⊥(a+tb).u是向量,a、b为向量 已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值 已知a,b为非零向量,m=a+tb,若|a|=1,b=|2|,当且仅当t=0.25时,|m|取得最小值,则向量a,b的夹角为?高考急用~ 已知a,b为非零向量,m=a+tb,若|a|=1,b=|2|,当且仅当t=0.25时,|m|取得最小值,则向量a,b的夹角为?高考急用~~ 已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,(1)求t的值(2)求证b与a+tb垂直a+tb |^2=(a+tb)²=a^2+t^2b^2+2ta•b= b^2 t^2+2ta•b+ a^2看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,当| a+tb | 已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同向,求证:b垂直于(a+tb)上面的(1)和(2)不是我想问的、、、我想说(2)里的a,b共线,那么a=λb,a+tb=λb+tb=b(λ+t)那么b不就 已知向量a=(1,2),b=(cosa,sina),设m=a+tb(t为是实数) 已知a,b是两个非零向量,夹角为Θ,当a+tb(t属于R)的模最小时,求b与a+tb的夹角 设向量a、b都是非零向量,m=|向量a+t向量b|(t属于R)(1)求m的最小值,以及当m取最小值时实数t的值(2)求证:当m取最小值时,向量b和向量a+t向量b互相垂直 已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,求t的值