x->0+,lim e^(1/x)=+∞ 和 x->0- lim e^(1/x)=0 是怎么得出来的呢

lim(x→0)(e^x-cosx)/x=1? lim(x->0+) e^(1/x) lim（x→0）=(1/x^2-cot^2x)lim(x→∞)=[(2+x)e^(1/x)-x] lim x->0 (e^3x -1)/sinx = lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=? 1.lim x->∞ （2x/x^2+1)*cosx 2..lim x->∞{ [(x^2-x)arctanx]/x^3-x-5}3..lim x->0 （e^x-e^-x-2x)/(x-sinx) 4..lim x->0 (sinx-x)/(x^3) 5..lim x->0 (x^2*tanx)/(x-tanx) 6..lim x->0 (1+3/x)^2x 7..lim x->0 (1+2x)^(3/sinx) 8.lim x->∞ (x/1+x)^(x-3) 9..li x->0+,lim e^(1/x)=+∞ 和 x->0- lim e^(1/x)=0 是怎么得出来的呢 求导lim = (e^x-e^-x)^2 分子 x-0 ln(1+x^2) 分母 lim(x→+∞)(x+e^x)^(1/x) lim (1-1/3x)^x x→∞ 求极限lim(1+1/x)^x=e x趋近于0 lim(x+e^x)^1/x lim(x→0)e^x-x-1/x^2 lim sinx^x(x趋近于0+) 求极限lim x→0+:x^sinx=lim x→0+:e^(sinxlnx)=e^[lim x→0+:sinxlnx]=e^[lim x→0+:xlnx]=e^[lim x→0+:lnx/(1/x)]=e^[lim x→0+:(1/x)/(-1/x^2)]=e^[lim x→0+:-x]=e^0=1这第一个等号那里问什么可以取对数 有 极限公式 lim(1+1/x)^x=e x->∞ lim(1+x)^(1/x)=e x->0其中e的指数幂应该随公式如何变化 应该是e^（多少） 请各位哥哥姐姐帮忙解答解答 无限感激比如：lim(x^2-1)/(x^2+1)^(x)^2 x->∞ 其中解题有一步 lim[( lim(1+1/x)^x=e(e为自然对数)并且lim下面是x→0 求极限lim[cosx-e^(-x^2/2)]/x^4 其中x趋向于0.我的做法为什么错了：lim[cosx-e^(-x^2/2)+1-1]/x^4=lim[cosx-1-e^(-x^2/2)+1]]/x^4=lim[-(1-cosx)-(e^(-x^2/2)-1)]]/x^4=lim-(1-cosx)/x^4-lim(e^(-x^2/2)-1)/x^4=lim-1/2x^2/x^4-lim-x^2/x^4=0就是 简单的lim lim e^(1/x)=+无穷 lim e^(1/x)=0x->0+ x->0-左右极限怎么回事,为什么得上面的结果? lim趋向0时,e^x-e^-1/X