sina+sinB=√2,Cosa+cosB=(√2)/3,求tan(a+B)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:50:45
sina+sinB=√2,Cosa+cosB=(√2)/3,求tan(a+B)sina+sinB=√2,Cosa+cosB=(√2)/3,求tan(a+B)sina+sinB=√2,Cosa+cosB

sina+sinB=√2,Cosa+cosB=(√2)/3,求tan(a+B)
sina+sinB=√2,Cosa+cosB=(√2)/3,求tan(a+B)

sina+sinB=√2,Cosa+cosB=(√2)/3,求tan(a+B)
由和差化积公式:
sina+sinB=2sin[(a+B)/2]cos[(a-B)/2] =√2
cosa+cosB=2cos[(a+B)/2]cos[(a-B)/2]=√2/3
两式相除得:
sin[(a+B)/2]/cos[(a+B)/2]=3
tan[(a+B)/2]=3
由倍角公式得:
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
所以:
tan(a+B)=2×3/(1-3²)=-3/4

两式平方后相减,即得到A+B的正弦,再求余弦,再除即可

学的都忘记了 高中的

sina+sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2=√2
cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2=√2/3
tan(a+b)/2=3
tan(a+b)=2tan(a+b)/2 /[1-(tan(a+b)/2)^2]=6/(1-9)=-3/4