求函数f(x)=(x^2-5x+6)/(x^2+1 )在[-1,3]上的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 03:58:43
求函数f(x)=(x^2-5x+6)/(x^2+1)在[-1,3]上的最大值与最小值求函数f(x)=(x^2-5x+6)/(x^2+1)在[-1,3]上的最大值与最小值求函数f(x)=(x^2-5x+

求函数f(x)=(x^2-5x+6)/(x^2+1 )在[-1,3]上的最大值与最小值
求函数f(x)=(x^2-5x+6)/(x^2+1 )在[-1,3]上的最大值与最小值

求函数f(x)=(x^2-5x+6)/(x^2+1 )在[-1,3]上的最大值与最小值
f(x)=1+(5-5x)/(x^2+1)
f'(x)=5(x^2-2x-1)/(x^2+1)
令f'(x)=0
得x=1+根号2 或 1-根号2
【-1,1-根号2】增
【1-根号2,1+根号2】减
【1+根号2,3】增
最小值为:f(-1)或f(1+根号2),比较得到最小值为(7-5根号2)/2
最大值为:f(3)或f(1-根号2),比较得到最大值为(7+5根号2)/2