求证：y=xcosx不是周期函数.y=xsinx呢?高等数学的题,但可能的话请用高中知识解答.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 18:39:30

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求证：y=xcosx不是周期函数.y=xsinx呢?
高等数学的题,但可能的话请用高中知识解答.

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设y=x*sinx是周期函数,且周期是a,则有：
x*sinx=(x+a)sin(x+a)=(x-a)sin(x-a)
由后面的式子,化简得：
x(sin(x+a)-sin(x-a))=-a(sin(x-a)+sin(x+a))
2xcosxsina=-2asinxcosa
即 xcosx/sinx=-acosa/sina
右边是一定值,左是关于x的函数,不可能是一定值.
所以原假设不成立,却a不可能是y=x*sinx的周期,原函数不可能是周期函数.
同理
因为y=xcosx是复合函数,y=x不是周期函数
所以它不是周期函数

也不是
利用平移公式把sin转化为cos，再做一个变量代换即可

怎么证明y=xcosx不是周期函数? 证明y=xcosx不是周期函数.证明y=xcosx不是周期函数. 求证函数y=xcosx 是否为周期函数求证y=x*sinx 不是周期函数怎样证明y=xcosx 是不是周期函数求证:函数y=cos更号x不是周期函数 y=(sin^2)x是否为周期函数若是的话,它的周期是多少为什么对于 y=xcosx不是周期函数有些不理解, 求证f(x)=xcosx不是周期函数那位好人帮帮忙求证：y=xcosx不是周期函数.y=xsinx呢?高等数学的题,但可能的话请用高中知识解答. 求函数周期：1.y=cos4x 2.y=1+sin派x 3.y=xcosx 4.y=sin^2x(^2是平方的意思)答案中说y=xcosx不是周期函数，请问为什么？求证伪：f(x)=xcosx是周期函数证明y=xcosx不是周期函数.需要很详细正规的证明步骤! y=xcosx是周期函数吗?大概说下证明证明：f(x)=x*cos(x)不是周期函数证明：假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT所以cosT=1 T=kπ/2-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0-xsinx*sinT-Tsinx*si 证明y=x+sinx不是周期函数证明y=x.cosx不是周期函数关于周期函数的题为什么y=xcosx 为非周期函数? 为什么y=tan|x|不是周期函数?为什么不是?