等比数列数学题 有四个数 前三个成等差数列 首末两项和为21 中间两项和为18 求这四个数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 23:13:59
等比数列数学题有四个数前三个成等差数列首末两项和为21中间两项和为18求这四个数等比数列数学题有四个数前三个成等差数列首末两项和为21中间两项和为18求这四个数等比数列数学题有四个数前三个成等差数列首

等比数列数学题 有四个数 前三个成等差数列 首末两项和为21 中间两项和为18 求这四个数
等比数列数学题
有四个数 前三个成等差数列 首末两项和为21 中间两项和为18 求这四个数

等比数列数学题 有四个数 前三个成等差数列 首末两项和为21 中间两项和为18 求这四个数
我怀疑你题目没给完整,因为没法求解.
前三项等比,后三项等差是吧?
这样的话：
设第二项为a,第三项为b.
那么根据等比可以得到第一项为a*a/b=a^2/b
根据等差可得第四项：
b+(b-a)=2b-a
根据题意：
a+b=18 ①
a^2/b+2b-a=21②
化简②:a^2+2b^2-ab=21b
将a=18-b带入化简可得：
4b^2-75b+324=0
解得b=12或者b=27/4
b=12那么四个数分别是
3,6,12,18
如果b=27/4,那么四个数就是：
75/4,45/4,27/4,9/4
如果前三项等差,后三项等比,那么结果一样,排序颠倒一下就是结果了.

有点难算。自己的事情自己做。

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