a*x*x+a*x+1>0恒成立,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:57:53
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a*x*x+a*x+1>0恒成立,求a的取值范围
a*x*x+a*x+1>0恒成立,求a的取值范围

a*x*x+a*x+1>0恒成立,求a的取值范围
函数f(x)=ax²+ax+1>0恒成立,说明函数与x轴无交点且抛物线开口向上
即方程ax²+ax+1=0无实根,
于是要求判别式a²-4a<0,a>0
解得0<a<4
回答完毕.

a(x+1/2)^2-1/4a+1>0恒成立
则a>0,-1/4a+1>0
所以0