x∈[1,2],x^2-ax+1>0恒成立,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:41:59
x∈[1,2],x^2-ax+1>0恒成立,求a的范围x∈[1,2],x^2-ax+1>0恒成立,求a的范围x∈[1,2],x^2-ax+1>0恒成立,求a的范围x∈[1,2],x^2-ax+1>0当

x∈[1,2],x^2-ax+1>0恒成立,求a的范围
x∈[1,2],x^2-ax+1>0恒成立,求a的范围

x∈[1,2],x^2-ax+1>0恒成立,求a的范围
x∈[1,2],x^2-ax+1>0
当a0成立,故x∈[1,2],x^2-ax+1>0恒成立
当a=2,
x=1时,x^2-ax+1=0,故x∈[1,2],x^2-ax+1>0不成立
当a>2,要使x∈[1,2],x^2-ax+1>0恒成立
根据 x1=(-b+(b^2-4ac)^0.5)/2a,
x2=(-b-(b^2-4ac)^0.5)/2a
则[a+(4-a^2)^0.5]/2>2
[a-(4-a^2)^0.5]/22+2^0.5
综述:a>2+2^0.5或a2
[a-(4-a^2)^0.5]/22+2^0.5或a