B地在A.C两地之间.甲从B地到A地去送信,甲出发10分钟后,乙从B地出发到C地去送另一封信,乙出发10分钟,丙发现甲.乙刚好把两封信拿颠倒了,于是他从B地出发骑车去追甲和乙,以便把信调过来.已知
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 04:38:49
B地在A.C两地之间.甲从B地到A地去送信,甲出发10分钟后,乙从B地出发到C地去送另一封信,乙出发10分钟,丙发现甲.乙刚好把两封信拿颠倒了,于是他从B地出发骑车去追甲和乙,以便把信调过来.已知
B地在A.C两地之间.甲从B地到A地去送信,甲出发10分钟后,乙从B地出发到C地去送另一封信,乙出发10分钟,丙发现甲.乙刚好把两封信拿颠倒了,于是他从B地出发骑车去追甲和乙,以便把信调过来.已知甲.乙的速度相等,丙的速度是甲.乙速度的3倍,丙从出发到把信调回来后返回B地至少要用多少时间?
有没有更简便的方法?
为什麽大家的答案都不一样?
B地在A.C两地之间.甲从B地到A地去送信,甲出发10分钟后,乙从B地出发到C地去送另一封信,乙出发10分钟,丙发现甲.乙刚好把两封信拿颠倒了,于是他从B地出发骑车去追甲和乙,以便把信调过来.已知
假设甲乙速度x,丙速度3x,
(1) 丙先去追甲,需要 20x/(3x-x) = 10分钟,拿回应该属于乙的信
然后再去追乙,此时乙走了10+10=20分钟,丙乙相距
3x * 10 + 20x = 50x
需要 50x/(3x-x) = 25分钟,交给属于乙的信,拿回属于甲的信,再去追甲,给甲送信
此时甲丙距离 x(10 + 10 + 25) + x(20 + 10 + 25) = 100x
丙追上甲需要100x/(3x-x) = 50分钟
然后再往B点赶,需要
x(20+10+25+50)/(3x) = 35分钟
所以共需要
10 + 25 + 50 + 35 = 120 分钟!
(2) 丙先去追乙
需要 10x/(3x-x)= 5分钟
再回过头追甲,(15+25)x / (3x-x) = 20分钟
再回过头追乙,(20+10 + 25*2)x / (3x-x) = 40分钟
再赶回B地,(10+5+20+40)/(3x) = 25分钟
共需要 5 + 20 + 40 + 25 = 90 分钟
所以至少需要 90 分钟!