B在A,C两地之间.甲从B地到A地去送信,后,乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟,丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了,于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙,以便把信调过来.已知甲、乙的速度相
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 04:19:59
B在A,C两地之间.甲从B地到A地去送信,后,乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟,丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了,于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙,以便把信调过来.已知甲、乙的速度相
B在A,C两地之间.甲从B地到A地去送信,
后,乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟,丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了,于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙,以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的3倍,丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间?
B在A,C两地之间.甲从B地到A地去送信,后,乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟,丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了,于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙,以便把信调过来.已知甲、乙的速度相
设甲的速度为X
丙追甲的中途把乙的信带给甲,
在回B地时中途再把从甲手中的信给乙,
那么丙只要追到甲再回到B地就可以了
丙出发时,甲距离B地为 20X
丙以3X的速度追甲所需时间为 20X/（3X-X）=10分钟
所用的时间为 10*2=20分钟
假设先去追甲
甲出发6+12=18分钟丙出发，因其速度是甲的3倍，追上甲需要18/（3-1）=9分钟，拿到信然后返回需要9分钟现在时间距离甲出发过去了18+9+9=36分钟，距离乙出发过去了36-12=24分钟，然后追乙，24/（2-1）=24分钟，换回信返回需要24分钟，这时距离甲出发已经36+24+24=84分钟在去把拿回来的信给甲，需要84/（3-1）=42分钟，然后返回需要42分...
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假设先去追甲
甲出发6+12=18分钟丙出发，因其速度是甲的3倍，追上甲需要18/（3-1）=9分钟，拿到信然后返回需要9分钟现在时间距离甲出发过去了18+9+9=36分钟，距离乙出发过去了36-12=24分钟，然后追乙，24/（2-1）=24分钟，换回信返回需要24分钟，这时距离甲出发已经36+24+24=84分钟在去把拿回来的信给甲，需要84/（3-1）=42分钟，然后返回需要42分钟，从甲出发一共是84+42+42=168分钟=2小时48分钟
如果下去追乙
过程相同需要时间是,追乙12/（2-1）=12分钟，回12分钟，追甲（18+12+12）/（3-1)=21分钟，回21分，追乙（36+21+21）/（2-1）=78分钟，回78分钟，从甲出发总计84+78+78=240分钟=4小时
所以应该先追甲，需要时间共2小时48分钟-18分钟为2.5小时。
例题四， B地在A，C两地之间。甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发到C地去送另一封信。乙出发后10分钟，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少人用多少时间？(分步考虑)精英
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答：90分
调信的过程是先追上一人，拿信后返回追另一人，追上后换信，再返回追第一人，给信后返回B地。
若先追甲，因为甲已走了20分，追上甲需10分，返回B地又需10分；此时乙已走了30分，追上乙需15分，返回B地又需15分；此时甲已走了70分，再追上甲需35分，返回B地又需35分。共用120分。
若先追乙，因为乙已走10分，追上乙需5分，返回B地又需5分；分此时甲已走了30分，追上甲需15分，返回B地又需15分；此时乙已走了50分，再追上乙需25分，返回B地又需25分。共用90分。
综上所述，最少要用90分。
收起
10/(3-1)=5(分)
(3*5+1*25)/(3-1)=20（分）
3*20/3=20(分)
5+20+20+5=50(分)