函数 y=sin(x+10°)+cos(x+40°) 的最大值看 不懂那 大叔 、

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 09:37:58
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函数 y=sin(x+10°)+cos(x+40°) 的最大值看 不懂那 大叔 、
函数 y=sin(x+10°)+cos(x+40°) 的最大值
看 不懂那 大叔 、

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y=sin(x+10)+cos(x+40)
=sin(x+10)+sin[90-(x+40)]
=sin(x+10)+sin(50-x)
=sin(x+10)+sin[180-(50-x)]
=sin(x+10)+sin(x+130)
和差化积
=2cos(x+70)*sin(-60)
=-根号3*cos(x+70)
所以值域[-根号3,根号3]

y=sin(x+10°)+cos(x+40°)=sin(x+10°)+cos(x+10°)cos30°-sin(x+10°)sin30°=sin30°sin(x+10°)+cos(x+10°)cos30°=cos(x-20°)<=1
最大值是1