已知a^2+4ab+b^2+a^2b^2+1=0,求a^3b+2a^2b^2+ab^3-ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:55:59
已知a^2+4ab+b^2+a^2b^2+1=0,求a^3b+2a^2b^2+ab^3-ab的值已知a^2+4ab+b^2+a^2b^2+1=0,求a^3b+2a^2b^2+ab^3-ab的值已知a^

已知a^2+4ab+b^2+a^2b^2+1=0,求a^3b+2a^2b^2+ab^3-ab的值
已知a^2+4ab+b^2+a^2b^2+1=0,求a^3b+2a^2b^2+ab^3-ab的值

已知a^2+4ab+b^2+a^2b^2+1=0,求a^3b+2a^2b^2+ab^3-ab的值
(a²b²+2ab+1)+(a²+2ab+b²)=0
(ab+1)²+(a+b)²=0
所以ab+1=a+b=0
ab=-1,a+b=0
所以a=1,b=-1或a=-1,b=1
原式ab*a²+2(ab)²+ab*b²-ab
=-1+2-1+1
=1

a^2+4ab+b^2+a^2b^2+1=0
(a+b)^2+(ab+1)^2=0
所以 a=-b ab=-1
a^3b+2a^2b^2+ab^3-ab
ab(a^2+2ab+b^2-1)
=ab[(a+b)^2-1]
=-1x(0-1)
=1

a^2+4ab+b^2+a^2b^2+1=0
a^2+2ab+b^2+a^2b^2+2ab+1=0
(a+b)^2+(ab+1)^2=0
a+b=0
ab=-1

a^3b+2a^2b^2+ab^3-ab
=ab(a^2+2ab+b^2)-ab
=ab(a+b)^2-ab
=0+1
=1

已知因式分解得(a+b)²+(ab+1)²=0,所以a+b=0,ab=-1
求解式=ab(a²+2ab+b²-1)=ab(a+b)²-ab=1