用柯西不等式证:a＾2+b＾2+c＾2≥ab+bc+ca

用柯西不等式证:a＾2+b＾2+c＾2≥ab+bc+ca 高中不等式证明,方法多点证:a^(2a)b^(2b)c^(2c)≥a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b). [不等式] 已知整数a,b,c满足不等式a^2+b^2+c^2+43≥ab+9b+8c,则(a-b)/c的值等于? 柯西不等式问题已知a,b,c属于正数,求证(b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)/(a+b+c) ≥abc用柯西不等式证明 高二不等式(奥赛的)1设a,b,c∈R＾+,试证对任意实数x,y,z有X＾2 + y＾2 + z＾2≥2{{abc/[(a+b)*(b+c)*(c+a)]}＾1/2} * {[(a+b)/c]＾1/2 * xy + [(b+c)/a]＾1/2 * yz + [(c+a)/b]＾1/2 * zx} 用柯西不等式证明一道题目!2/a+b + 2/b+c + 2/c+a>9/a+b+c要详细的用柯西不等式证明 证明不等式a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥abc(a+b+c)不懂, 已知正整数a、b、c满足不等式a＾2+b＾2+c＾2+42＜ab+9b+8c,求a、b、c的值. a,b,c都为正数,a+b+c=1用柯西不等式证a^2+b^2+c^2>=1/3. 已知a b c都是正数,证明a/(b+2c)+b/(c+2a)+c/(a+2b)≥1可能用基本不等式,也可能是排序不等式 柯西不等式, 用柯西不等式证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)≥9 a,b,c属于R+ 用排序不等式证明a^2/b+c+b^2/c+a+c^2/a+b>=1/2(a+b+c)注意是用排序不等式!2.用柯西不等式证明a^2011+b^2011+c^2011>=a^2010*b+b^2011*c+c^2011*a没有把题目弄反 ,原题就是这样 请求证一不等式,可能用基本不等式a,b,c>0,求证(a^2+b^2)/c+(b^2+c^2)/a+(c^2+a^2)/b≥2(a+b+c) 用均值不等式证明a^2/b+c+b^2/a+c+c^2/a+b>a+b+c/2 用柯西不等式证明2/a+b +2/b+c +2/c+a大于9/a+b+c a.b.c为互不相等的正数 a,b,c>0,a+b+c=1.证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3用柯西不等式解 a,b,c∈R+,求证a^3+b^3+c^3≥a^b+b^2c+c^2a 构造柯西不等式证明 已知实数a,b,c,用排序不等式求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)≥3/2