关于x的二次方程x2+mx+1=0在区间[0,2]上有解,则实数m的范围是∵x=0不是方程x2+mx+1=0的解∴方程x2+mx+1=0变形为-m=x+ 1 ∴根据均值不等式当x=1时,t(x)有最小值为2,由此可得t(x)在(0,1)上是减函
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 09:10:18
关于x的二次方程x2+mx+1=0在区间[0,2]上有解,则实数m的范围是∵x=0不是方程x2+mx+1=0的解∴方程x2+mx+1=0变形为-m=x+ 1 ∴根据均值不等式当x=1时,t(x)有最小值为2,由此可得t(x)在(0,1)上是减函
关于x的二次方程x2+mx+1=0在区间[0,2]上有解,则实数m的范围是
∵x=0不是方程x2+mx+1=0的解∴方程x2+mx+1=0变形为-m=x+ 1
∴根据均值不等式当x=1时,t(x)有最小值为2,由此可得t(x)在(0,1)上是减函数,在(1,2)上是增函数∴t(x)在(0,2)上最小值为t(1)=2,没有最大值因此方程x2+mx+1=0在区间[0,2]上有解,即-m≥2,解之和m≤-2故答案为:(-∞,-2]
倒数第二步中为什么讨论了函数单调性,m的取值范围就出来了?
关于x的二次方程x2+mx+1=0在区间[0,2]上有解,则实数m的范围是∵x=0不是方程x2+mx+1=0的解∴方程x2+mx+1=0变形为-m=x+ 1 ∴根据均值不等式当x=1时,t(x)有最小值为2,由此可得t(x)在(0,1)上是减函
有解可以看做直线y=-m与y=x+1/X两个函数图像有交点,那就只需要看后面函数的范围就可以了
关于x的二次方程x2+mx+1=0在区间[0,2]上有解,则实数m的范围是
解析:∵二次方程x2+mx+1=0
令函数f(x)= x2+mx+1
x=0==> f(0)=1
∴点(0,1)为函数f(x)的定点,即无论m取何值,函数f(x)必过此点
又函数f(x)的图像为开口向上的抛物线,对称轴为x=-m/2
要二次方程x2+mx+1=0在区间[0,2...
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关于x的二次方程x2+mx+1=0在区间[0,2]上有解,则实数m的范围是
解析:∵二次方程x2+mx+1=0
令函数f(x)= x2+mx+1
x=0==> f(0)=1
∴点(0,1)为函数f(x)的定点,即无论m取何值,函数f(x)必过此点
又函数f(x)的图像为开口向上的抛物线,对称轴为x=-m/2
要二次方程x2+mx+1=0在区间[0,2]上有解,则-m/2>0==>m<0
⊿=m^2-4>=0==>m<=-2或m>=2
取二者交
则m<=-2
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