M=2004*2005-1,N=2004^2-2004^2*2005+2005^2比较M与N的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:02:02
M=2004*2005-1,N=2004^2-2004^2*2005+2005^2比较M与N的大小M=2004*2005-1,N=2004^2-2004^2*2005+2005^2比较M与N的大小M=

M=2004*2005-1,N=2004^2-2004^2*2005+2005^2比较M与N的大小
M=2004*2005-1,N=2004^2-2004^2*2005+2005^2比较M与N的大小

M=2004*2005-1,N=2004^2-2004^2*2005+2005^2比较M与N的大小
M=2004*2005-1
=2004*(2004+1)-1
=2004^2-2003
N=2004^2-2004^2*2005+2005^2
=2004^2-2004^2*(2004-1)+(2004-1)^2
上面式子是完全平方公式的分解式a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
=(2004-2004-1)^2
=(-1)^2
=1
所以M>N

N是不是2004^2-2004*2005+2005^2?
N-M
=2004^2-2004*2005+2005^2-2004*2005+1
=2004^2-2*2004*2005+2005^2+1
=(2004-2005)^2+1
=1+1
=2>0
所以N>M