若(x^2 + 1/x^2)^n的展开式中,只有第四项的系数最大,则这个展开式的常数项是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:02:41
若(x^2+1/x^2)^n的展开式中,只有第四项的系数最大,则这个展开式的常数项是若(x^2+1/x^2)^n的展开式中,只有第四项的系数最大,则这个展开式的常数项是若(x^2+1/x^2)^n的展

若(x^2 + 1/x^2)^n的展开式中,只有第四项的系数最大,则这个展开式的常数项是
若(x^2 + 1/x^2)^n的展开式中,只有第四项的系数最大,则这个展开式的常数项是

若(x^2 + 1/x^2)^n的展开式中,只有第四项的系数最大,则这个展开式的常数项是
二项式展开式中,只有最中间的一项或两项系数最大,这里只有第四项系数最大,所以n=6(展开式共7项);最大系数项因 x² 和 1/x² 项幂次相等互相抵消而成为常数项,该系数值是 C(6,3)=6*5*4/(1*2*3)=20;

这都要运用大学里的数学知识了。。。。。