数学大学极限题一道limX(sin1/x)=?x→∞抱歉,中午的作业,limXsin(1/x)=?x→∞是这样的,上面的有歧义。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 20:25:23
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数学大学极限题一道limX(sin1/x)=?x→∞抱歉,中午的作业,limXsin(1/x)=?x→∞是这样的,上面的有歧义。
数学大学极限题一道
limX(sin1/x)=?
x→∞
抱歉,中午的作业,
limXsin(1/x)=?
x→∞
是这样的,上面的有歧义。

数学大学极限题一道limX(sin1/x)=?x→∞抱歉,中午的作业,limXsin(1/x)=?x→∞是这样的,上面的有歧义。
x→∞时,xsin(1/x)=sin(1/x) ÷ 1/x,这是一个重要极限,所以结果是1
注意区分:
lim(x→0) xsin(1/x)=0
lim(x→∞) xsin(1/x)=1
lim(x→∞) sinx/x=0
lim(x→0) sinx/x=1
极限为0的都是无穷小量乘以有界函数,极限为1的都是重要极限