函数y=sinx+cos(派减x)(x属于R)的单调递增区间为?详解急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 15:43:52
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函数y=sinx+cos(派减x)(x属于R)的单调递增区间为?详解急
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函数y=sinx+cos(派减x)(x属于R)的单调递增区间为?详解急
y=sinx+cos(π-x)=sinx-cosx=根号2*sin(x-π/4)
所以递增区间为x-π/4∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)
即x∈(-π/4+2kπ,3π/4+2kπ),k∈Z

y=sinx+cos(π-x)
=sinx-cosx
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2sin(π/4+x)
-π/2+2kπ ≤ π/4+x ≤ π/2+2kπ
-π/4+2kπ≤ x π/4+2kπ k∈z