函数y=-2sinx+cos2x的最大值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/07 08:32:17
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函数y=-2sinx+cos2x的最大值是多少?
y=-2sinx+1-2(sinx)^2
设t=sinx,t∈[-1,1]
y=-2t^2-2t+1
=-2(t-1/2)^2+3/2
当t=1/2,x=π/6时
y有最大值3/2

y=-2sinx+1-2sin^2x
设t=sinx,t∈[-1,1]
y=-2t^2-2t+1
=-2(t+1/2)^2+3/2
当t=-1/2,x=2kπ-π/6或x=2kπ-5π/6时
ymax=3/2