1 设x,y为正数,则（x+y)(1/x+4/y)的最小值是多少?2 若a,b,c>o,且a(a+b+c)+bc=4-2*3^1/2,则2a+b+c的最小值为____?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 22:12:11
1 设x,y为正数,则（x+y)(1/x+4/y)的最小值是多少?2 若a,b,c>o,且a(a+b+c)+bc=4-2*3^1/2,则2a+b+c的最小值为____?
1 设x,y为正数,则（x+y)(1/x+4/y)的最小值是多少?
2 若a,b,c>o,且a(a+b+c)+bc=4-2*3^1/2,则2a+b+c的最小值为____?
1 设x,y为正数,则（x+y)(1/x+4/y)的最小值是多少?2 若a,b,c>o,且a(a+b+c)+bc=4-2*3^1/2,则2a+b+c的最小值为____?
你看看我的过程吧,（x+y）*（1/x +4/y)=1+y/x+ 4x/y +4=5+ (y/x+ 4x/y ）,由于x y均为正数,则可对y/x+ 4x/y 使用均值定理,得（x+y）*（1/x +4/y）>=9,所以填9,对于第二题 你要具备一定的拆项变形能力,令S=2a+b+c,显然s>0,那么S^2=[a +（a+b+c）]^2=.=2a^2 +2(ab+ac) +b^2 +c^2 +2a(a+b+c)+2bc,接下来 对b^2 +c^2 使用均值不等式（当且仅当“b=c”时取等号）,可得S^2=4[a(a+b+c)+bc]=4(4-2*3^1/2) = 4*（3^1/2 -1）^2,由于s>0,故s >=2*（3^1/2 -1),空白处 填 2*（3^1/2 -1).没办法啊,楼主咱计算机技术不行,不能按纯数学语言输入.你慢慢看.
1)（x+y)(1/x+4/y)=1+4+4*x/y+y/x=5+4=9
第二个看不懂
1，用公式A+B大于等于2倍根号A*B算
原式=1+4x/y+y/x+4=5+4x/y+y/x 代人后得9
1 乘开 原式=1+4x/y+y/x+4=5+4x/y+y/x 然后基本不等式 会了吧?
2 看不懂 右边是个什么玩意？是个数字式？如果是那样你给算出来不就完了吗 这样子看看不懂也
1 ： 乘开 原式=1+4x/y+y/x+4=5+4x/y+y/x 然后基本不等式
5+4x/y+y/x>=5+2×根号下（4x/y×y/x ）=5+2×2=9