证明线代题证明:当矩形A有特征值为2时,A^3-A^2-2A-E必有特征值为-1

证明线代题证明:当矩形A有特征值为2时,A^3-A^2-2A-E必有特征值为-1 矩阵A^2=E,且有不同的特征值,不同特征值的特征向量正交,证明A为正交阵 证明：设λ是方阵A的特征值,证明(1) λ^2是A^2的特征值;(2)当A可逆 时,λ^-1是A^-1的特征值 特征向量证明题,如果a是A属于特征值k的特征向量，证明当k为0时，a也是A*的特征向量 设方阵A有一个特征值λ=2,试证明:方阵B=A^2-A+2E有一个特征值为4. 线性代数 设方阵A有一个特征值为2,证明矩阵A^2-2A不可逆 证明AB与BA有相同特征值A,B为N阶方阵,A可逆,证明AB与BA有相同的特征值. 当矩阵a特征值2时,a³－a²-2a-e必有特征值为1 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 设a为方阵A的特征值,证明a^m为方阵A^m的特征值 为什么矩阵的不同特征值对应的特征向量一定线性无关?两个不同特征值时好理解,当特征值个数为X（X>2）时怎么证明对应的X个特征向量是线性无关的, 设λ 是n阶方阵A的特征值,证明:Α+2E的特征值为λ+2. a为方阵A的特征值,证明a^3是A^3的特征值. 证明：若A*2=E,则A的特征值为±1. 设λ为方阵A的特征值,证明λ²是A²的特征值. 证明图为矩形 证明四边形为矩形 关于最短线段的几何证明有矩形ABCD.线段AB长为2a,线段AC长为a,在对角线AD上有一动点N,AB上有一动点M.问当N、M在什么位置时,线段BN+线段MN的长度有最小值,给出几何证明和求出最小值注：有完整