证明：若A*2=E,则A的特征值为±1.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 05:37:10

证明：若A*2=E,则A的特征值为±1.证明：若A*2=E,则A的特征值为±1.证明：若A*2=E,则A的特征值为±1.证明：设A的特征值为a,X为特征向量则AX=aX左乘A,可得A^2X=aAX=a

证明：若A*2=E,则A的特征值为±1.
证明：若A*2=E,则A的特征值为±1.

证明：若A*2=E,则A的特征值为±1.
证明：
设A的特征值为a,X为特征向量
则AX=aX
左乘A,可得A^2X=aAX=a^2X
而A^2=E,所以a^2X=EX=X
所以(a^2-1)X=0
对任意的A而言,所对应的X的取值不唯一,因此要求a^2-1=0,即a=±1
即若A^2=E,则A的特征值为±1.

|tE-A|=0=|tE-E/2|得t=1/2你题错了吧

证明：若A*2=E,则A的特征值为±1. 矩阵A^2=E,且有不同的特征值,不同特征值的特征向量正交,证明A为正交阵矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1.为什么等于证明|A+E|的行列式为0就可以 n阶方阵A满足A^2=E.证明A的特征值是1或-1;并且,若1不是A的特征值,则A=E.(抱歉,后半个证明想不出来设三阶矩阵A的特征值为-1.0.2,则4A-E的特征值为? 设λ 是n阶方阵A的特征值,证明:Α+2E的特征值为λ+2. 已知3阶方阵A的特征值为1,2,3,则A＾(-1)的特征值为 ,A*的特征值为 ,A²+3A+5E的特征值已知3阶方阵A的特征值为1,2,3,则A＾(-1)的特征值为 ,A*的特征值为 ,A²+3A+5E的特征值矩阵A的特征值都为正负一,且可相似对角化,证明A^2=E 一道线性代数的题：若A^2=A,证明A的特征值只为0或1. 设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1 证明:若 n 阶矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1. 矩阵A的特征值为　2,则?A2－E的特征值怎么算? 设a是三阶矩阵,特征值为2,2,3,则a^2的特征值为__________;a^2-2a+e的特征值为_ 设λ为n阶方阵A的一个特征值,则A^2+2A+E的一个特征值为已知可逆矩阵A的一个特征值为λ,且|A|=负2,则A*+3A-2E的特征值为多少? 3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则|A^2-2E|= 设n阶方阵A的特征值为0,1,……,n-1,证明:A+E可逆书上证明是这样的：因为A的特征值为0,1,……,n-1,所以A+E的特征值为1,2,……,n,从而|A+E|=n!不等于0,所以|A+E|可逆.但我不太明白从“A的特征值为0,1, 已知3阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,则|E+A|=?