比较大小 5x^2+y^2+z^2与2xy+4x+2z-2最好有过程..谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 23:28:25
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比较大小 5x^2+y^2+z^2与2xy+4x+2z-2
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5x^2+y^2+z^2-(2xy+4x+2z-2)=4x^2-4x+1+x^2+y^2-2xy+z^2-2z+1=(2x-1)^2+(x+y)^2+(z-1)^2>=0
所以5x^2+y^2+z^2大于等于2xy+4x+2z-2
( 5x^2 + y^2 + z^2) - (2xy + 4x + 2z - 2)
= (x^2 - 2xy + y^2) + (4x^2 - 4x +1)+(z^2 - 2z +1)
=(x - y)^2 +(2x -1)^2 +(z-1)^2 >= 0
所以有:
当 x = y = 1/2, z=1时,两者相等;其它任何情况都是前者大于后者.
设x,y,z∈R,是、试比较5x^2+y^2+z^2与2xy+4x+2z-2的大小
设x,y,z属于R比较5x^2+y^2+z^2与2xy+4x+2z-2的大小
设x,y,z皆属于R.比较2x^2+y^2+z^2与2xy+4x+2z-5的大小
设x,y,z为实数,比较5x的平方+y的平方+z的平方与2xy+4x+2z-2的大小
设x,y,z∈R,比较5x²+y²+z²与2xy+4x+2z-2的大小 (²是平方)
已知x、y、z为实数,且满足x+2y-5z=-7,x-y+z=2,试比较x方-y方与z方的大小关系
2^x=3^y=5^z.x,y,z属于R,比较2x.3y,5z的大小?
已知实数X,Y,Z,满足X^2-2X+Y=Z-1,且X+Y^2+1=0,试比较X,Y,Z的大小.
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已知xyz为实数,且满足x 2y-5z=-7,x-y+z=2,试比较x的平方-y的平方与z的平方的大小关系
已知x/2=y/7=z/5,令A=y/x+y+z,B=x+z/y,C=x+y-z/x,请比较A,B,C的大小
比较(x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小
X=2^55,Y=4^33,Z=3^44比较X,Y,Z的大小关系
[(x-y)²+(x+y)²】(x²-y²) (m-n-3)² (x-2y+z)(-x+2y+z)乘法公式计算比较下列两数的大小:1995×1997与1993×1999
设x.y.z满足3x=4y=6z(x.y.z都是指数)求证1/z-1/x=1/2y(2)比较3x.4y.6z的大小
若x>y>z,试比较y/(x-y)与z/x-z的大小.
(xyz^2-4x-1)+(-3xy+z^2yx-5)-(2xyz^2+xy)的值( )(A)与x,y,z的值大小无关(B)与x,y的大小有关,而的大小无关(C)与x的大小有关,而与y,z的大小无关(D)与x.y.z的大小都有关
比较x^2+y^2与4x-2y-5的大小