某元件的寿命服从指数分布,平均寿命1000小时,求3个这样的元件使用了1000小时,至少已有一个损坏的概率.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 22:35:18
某元件的寿命服从指数分布,平均寿命1000小时,求3个这样的元件使用了1000小时,至少已有一个损坏的概率.某元件的寿命服从指数分布,平均寿命1000小时,求3个这样的元件使用了1000小时,至少已有

某元件的寿命服从指数分布,平均寿命1000小时,求3个这样的元件使用了1000小时,至少已有一个损坏的概率.
某元件的寿命服从指数分布,平均寿命1000小时,求3个这样的元件使用了1000小时,至少已有一个损坏的概率.

某元件的寿命服从指数分布,平均寿命1000小时,求3个这样的元件使用了1000小时,至少已有一个损坏的概率.
原件服从指数分布设参数为λ,则其概率密度函数为f(x)=λe^(-x) 分布函数为F(x)=1-e^(-λx)
其均值EX=1/λ=1000
于是参数λ=1/1000=0.001
某个原件使用在1000小时内损坏的概率即
P(X≤1000)
=F(1000)-F(0)
=1-e^(-0.001×1000) - (1-e^0)
=1-1/e
第二步求3个原件至少损坏1个的概率
3个原件相当于做了3次贝努力试验,n=3
每次损坏的概率为1-1/e p=1-1/e
至少损坏一个不容易求,转求逆事件--没有损坏 k=0
于是 3个原件都没损坏的概率
P(X=0)=p^k ×q^(n-k) =p^0 × (1-p)³=1×(1-(1-1/e))³=1/e³
于是所求3个原件至少损坏1个的概率
P(X≥1)=1-P(X=0)=1-1/e³

某元件的寿命服从指数分布,平均寿命1000小时,求3个这样的元件使用了1000小时,至少已有一个损坏的概率. 某元件的寿命服从指数分布,平均寿命为a小时,求两个元件一共不足2a小时的概率两个元件(一个坏了后接着用第二个) 元件寿命服从均值为100小时的指数分布,随机地取16只,他们寿命相互独立,这16只元件的寿命总和大于1920小时的概率?问:为什么E(Xi)=100,D(Xi)=10000? 某种元件是寿命X(以小时计)服从正态分布N(μ,σ2),μ,σ2均未知.现测得16只元件寿命如下:159 280 101212224379179264222362168250149260485170问是否有理由认为元件的平均寿命大于225小时? 概率论与数理统计问题 一批电子元件,其寿命服从指数分布,其中参数=50.(1)若有5个这样的元件,概率论与数理统计问题一批电子元件,其寿命服从指数分布,其中参数=50.(1)若有5个这样的元件,问 高数概率论,大数定理和中心极限,据以往的经验,某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布.现随机地取16只,设它们的寿命是相互独立的.求这16只元件的寿命的总和不大于1920小时的概 某种型号灯泡服从指数分布 求概率 急某种型号灯泡的寿命X服从指数分布,其平均寿命为5000小时,求3个这种型号的灯泡使用了1000小时后至少有2个仍可继续使用的概率. 用Matlab做,某种元件的寿命X(以h计)服从正态分布,均未知,现侧得16只元件的寿命如下:160 281 102 213 225 361 184 245 221 357 169 423 291 260 421 149问是否有理由认为元件的平均寿命大于225h?用Matlab做, 设某种电子元件的寿命服从正态分布N(40,100),随机地取5个元件,求恰有两个元件寿命小于50的概率 关于概率论三个题【1】某型号飞机雷达发射管的寿命X(单位,小时)服从参数为0.005的指数分布,求下列事件的概率1.发射管寿命不超过100小时2,发射管寿命不超过300小时3,一只发射管寿命不超 28.已知某种类型的电子元件的寿命X(单位:小时)服从指数分布,它的概率密度为 某仪器装有3只此种类型的电 怎样用spss检验均值大于一个数某种电子元件的寿命(以小时计)服从正态分布.现测得16只元件的寿命如下:159,280,101,212,224,379,179,264,222,362,168,250,149,260,485,170是否有理由认为元件的平均寿命大 设某种电子元件的寿命T服从双参数的指数分布,其概率密度为f(t)=(1/θ)e^-(t-c)θ,t>=c,f(t)=0,其中,c,θ为未知参数,均大于0,从一批这种元件中随机地抽取n件进行寿命试验.设它们的失效时间依次为x1 大学一年级概率论与数理统计中的一道习题3个电子元件并联成一个系统,只有当3个元件损坏两个或两个以上时,系统便报废,已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布,求系统的寿命超过1 会概率的进原件寿命,小时计,服从参数0.1的指数分布,写出寿命在10到20小时之间的概率的积分表达式 电子元件的寿命X(年)服从参数为3的指数分布,求该电子元件寿命超过两年的概率 蜻蜓寿命大概的就行,平均寿命 若某电子设备的寿命总体X服从指数分布,其数学期望为2000小时,X1,X2,…Xn为总体X的一个简单随机样本,求n维随机变量(x1,x2,.xn)的联合分布函数.