[(ln根号x)/x]dx不定积分分解到第二部等于(ln根号x)d(ln根号x)请问分母x哪儿去了?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 03:48:16
[(ln根号x)/x]dx不定积分分解到第二部等于(ln根号x)d(ln根号x)请问分母x哪儿去了?[(ln根号x)/x]dx不定积分分解到第二部等于(ln根号x)d(ln根号x)请问分母x哪儿去了?

[(ln根号x)/x]dx不定积分分解到第二部等于(ln根号x)d(ln根号x)请问分母x哪儿去了?
[(ln根号x)/x]dx不定积分
分解到第二部等于(ln根号x)d(ln根号x)请问分母x哪儿去了?

[(ln根号x)/x]dx不定积分分解到第二部等于(ln根号x)d(ln根号x)请问分母x哪儿去了?
1/x是lnx的导数,所以1/xdx=d(lnx).
∫ ln(√x)/x dx=1/2×∫ lnx dlnx=1/2×1/2×(lnx)^2+C

原式=∫1/2lnxd(lnx)=1/4(lnx)^2+C
分母的x在d(lnx)里。

∫[(ln√x)/x]dx
=(1/2)∫[(lnx)/x]dx
=(1/2)∫[lnx]dlnx (注意:dlnx=(1/x)dx )
=(1/4)(lnx)²+C