1.求证0<x<π/2,sinx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:42:06
1.求证0<x<π/2,sinx1.求证0<x<π/2,sinx1.求证0<x<π/2,sinx1.令t1=sinx-xt1`=cosx-10<x<π/2则0<cosx<1t1<0在定义区间上恒为减函

1.求证0<x<π/2,sinx
1.求证0<x<π/2,sinx

1.求证0<x<π/2,sinx
1.令t1=sinx-x
t1`=cosx-1
0<x<π/2 则0<cosx<1
t1<0
在定义区间上恒为减函数
t1<t1(0)=0
∴sinx<x
t2=x-tanx
t2`=1-sec^2x
0<sinx<1 0<sin^2x<1
sec^2x>1
t2<0
在定义区间上恒为减函数
t2<t2(0)=0
∴x