如何证明函数在定义域内有界 证明f(x)=x/1+x*x有界

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 06:42:16
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如何证明函数在定义域内有界 证明f(x)=x/1+x*x有界
最基本的方法是利用定义.即：设f(x)的定义域为D,若存在M>0,使得|f(x)|≤M (x∈D),则f(x)在D内有界.以本题为例：
显然 已知函数 f(x)=x/(1+x²) 的定义域为R.
利用基本不等式a>0,b>0时,a²+b²≥2ab 可得
当x≠0时,|f(x)|=|x|/(1+|x|²)≤|x|/2(1·|x|)=1/2
又|f(0)|=0

如何证明函数在定义域内有界 证明f(x)=x/1+x*x有界 如何证明函数f(x)=X/(X²＋1)在其定义域内有界…… 高数题.如何证明此函数在其定义域内有界 已知函数f(x)在定义域内为增函数,且f(x)>0.证明：g(x)=[f(x)]平方在定义域内为增函数． 在定义域内,如何证明f(x)+f(-x)是偶函数 证明f(x)=√(x^+1) -x 在定义域内是减函数 如何证明初等函数在其定义域内处处连续? 证明f(x)=√(x2+1)-x在定义域内是减函数 证明f(x)=根号x在定义域内是增函数 利用定义证明函数f（x)=根号下（x方加一）-x在其定义域内为减函数 证明函数f(x)=3sin2x-5cos3x在其定义域内有界.辛苦了!微积分学基础上的题. 函数f(x)=log2(1-x) 判断函数f(x)在定义域内的单调性并证明 已知函数F(X)在其定义域内是单调函数,证明:方程F(X)=0至多有一个实数根 已知函数f(x)在其定义域内是单调函数,证明,方程f(x)=0至多有一个实数根 证明函数f(x)=1/x-根号下x在其定义域内是减函数 证明函数f(x)=根号下x加根号下（x-1）在定义域内是增函数. 证明函数f（x）根号x2+1 然后再减x,在其定义域内是减函数 已知函数f(x)=sinx/x,证明：对定义域内任意x,f(x)