一道数学证明题...不难...偶米想到吖...`在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC(图的话自己画)谢谢了哒.`

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:36:43
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一道数学证明题...不难...偶米想到吖...`
在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.
求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC
(图的话自己画)谢谢了哒.`

一道数学证明题...不难...偶米想到吖...`在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC(图的话自己画)谢谢了哒.`
给分给我啊
ED为△CAB中位线
所以ED=AF=BF
同理DF=AE=EC
AB+AC=AF+FB+AE+EC=AF+DF+ED+AE
所以四边形AFDE周长＝AB+AC

df=1/2倍ac（平行，且af=bf）
则df=ec(ec=1/2倍ac)
同理，ed=fb
这样，把AB+AC 表示为af+fb+ae+eb,就等于af+fd+ae+ed,即AFDE周长。

D、F、E分别为中点
所以DE//且=1/2AB
同理DF//且=1/2AC
所以DF=FB，DE=EC
所以
证毕

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