怎么证明sinx当x趋近于0的极限是0?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 03:29:40
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怎么证明sinx当x趋近于0的极限是0?
怎么证明sinx当x趋近于0的极限是0?

怎么证明sinx当x趋近于0的极限是0?
0

当x趋近于0+时，limsinx=0
当x趋近于0-时，limsinx=0
左右极限相等
故lim sinx=0（x趋于0时）

画图证明

dsinx=cosx,x-0,cosx=1,x-0

画个sin的曲线图就是啊

因为sinx是一个连续函数，而sin0=0，所以原命题成立。
相当于lim（x→1）x+1=2

原题提错啦！应该是怎么证明sinx当x趋近于0的极限是1？这是个求导数的问题，因为导数sinx是cosx，那么当x趋近于0时，把0代入cosx就得1啦

设f(x)=sinx

证明：

由于：|f(x)-A|=|sinx-sin0|=|sinx|<|x|

|sinx|<|x|的证明，请画单位圆：

点到直线直线以垂直距离最小，所以sinx是圆上点到x轴距离最短的。|x|是圆弧长。

 

为了使|f(x)-A|<|x|<E,

对于任意给定的正数E，可取E=Q（衣不西打）

当x适合不等式：

0<|x|<Q

时，对应的出函数值f(x)就满足不等式：

|f(x)-sin0|=|sinx|<Q

从而  limsinx  x趋于0 =0

怎么证明sinx当x趋近于0的极限是0? x趋近于0时,sinx的极限是0.怎么证明 sinx-x/x^3趋近于0的极限是? 请问当x趋近于0时（tanx-sinx）/x^3的极限怎么求? 当x趋近于0时,ln(x/sinx) 的极限是x/sinx-1吗?怎么算或者说x趋近于0时 （xcosx/sinx）的1/xsinx次方的极限怎么求哦 （x+sinx）/（x-sinx）当x趋近于0的极限是多少 证明:当x趋近于1时,x^2-1的极限是0 请问当x趋近于0时,lnx的极限是多少是趋近于多少 x趋近于0,（x+sinx）/(2x-cosx)的极限怎么算?错了，我说怎么就是做不对，是x趋近于无穷 [(2^x+3^x+6^x)/3]^1/sinx当x趋近于0的极限 当x趋近于0时,求(tanx-sinx)/x^3的极限 当x趋近于0时,求1/x-1/(e^x-1)的极限 证明 sinx/x^2 x趋近于0的极限不趋近于无穷而是不存在.x趋近于0时,相似的的sinx/x^n n为奇数时极限为无穷,为偶数时极限不存在. 求（sinx/x)^(1/x^2)当x趋近于0时的极限. (x+e^2x)^(1/sinx)当x趋近于0的极限 当x趋近于0时,[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)的极限是多少, 当x趋近于0 求(1+sinx)的1/x次方的极限 求sinx * Inx x趋近于0的极限 求当x趋近于0时,(x-arcsinx)/(sinx)^3的极限